Abstrakt
Článek se věnuje problematice konstrukce poznatků v matematice žáky, konkrétně mechanizmu individuální a společné konstrukce poznatků na příkladu znovuobjevování Pythagorovy věty v prostředí čtverečkovaného papíru. Teoretické pozadí práce sestává z teorie generických modelů a konstruktivistických přístupů k výuce matematiky, resp. podnětné výuky. Byl proveden klinický experiment se žáky osmiletého gymnázia, pracujícími ve skupinách na řešení vybraných úloh. Data byla získána prostřednictvím participačního pozorování, terénních zápisků experimentátorky a externího pozorovatele, žákovských prací a zejména videozáznamů. Stručně je popsán způsob analýzy dat prostřednictvím technik založených na zakotvené teorii. Mezi výsledky experimentu patří charakteristika dvou kategorií, a to (relativně) individuální a společné konstrukce poznatků, včetně jejich dimenzí. Jsou podány konkrétní příklady těchto konstrukcí. Závěrem jsou shrnuty přínosy, ale i omezení předloženého výzkumu a nastíněny možné další otázky zkoumání.Reference
BREEN, Ch. Mathematics Teachers as Researchers. In BISHOP, A. J. et al. (Eds.), Second International Handbook of Mathematics Education. Dordrecht : Kluwer Academic Publishers, 2003, pp. 523–544.
BROUSSEAU, G. Theory of Didactical Situations in Mathematics. Balacheff, N., Cooper, M., Sutherland, R., Warfield, V. (Eds.). Dordrecht : Kluwer Academic Publishers, 1997.
DAVIS, R., B., MAHER, C., A., NODDINGS, N. Constructivist Views on the Teaching and Learning of Mathematics. USA : National Council of Teachers of Mathematics, 1990.
HANUŠOVÁ, J. Cesty učitele ke konstruktivistickým přístupům. Dizertační práce. Praha : PedF UK v Praze, 2007.
HEJNÝ, M. Mechanizmus poznávacího procesu. In HEJNÝ, M., NOVOTNÁ, J., STEHLÍKOVÁ, N. (ed.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. Praha : PedF UK v Praze, sv. 1, 2004, s. 23–42.
HEJNÝ, M., KUŘINA, F. Dítě, škola a matematika. Praha : Portál, 2001.
HERSHKOWITZ, R., HADAS, N. Abstracting Processes, from Individuals’ Constructing of Knowledge to a Group’s “Shared Knowledge”. Mathematics Education Research Journal, Vol. 19, No. 2, 2007, pp. 41–68.
HERSHKOWITZ, R., SCHWARZ, B., DREYFUS, T. Abstraction in context: Epistemic actions. Journal for Research in Mathematics Education, 32(2), 2001, pp. 195–222.
CHOPIN, M.-P., NOVOTNÁ, J. Contribution of the Theory of Didactical Situations to Mathematics Education: Fundamentals and main concepts. In NOVOTNÁ, J., MORAOVÁ, H. (ed.), Proccedings of SEMT 11. Praha : UK v Praze, PedF, 2011, s. 361–363.
JANÍK, T. Akční výzkum jako cesta ke zkvalitňování pedagogické praxe. In MAŇÁK, J., ŠVEC, V. (ed.), Cesty pedagogického výzkumu. Brno : Paido, 2004, s. 51–68. JAWORSKI, B. Investigating Mathematics Teaching. A Constructivist Enquiry. London : The Falmer Press, 1994.
JIROTKOVÁ, D. Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie. Praha : PedF UK v Praze, 2010.
MAREŠ, J. Styly učení žáků a studentů. Praha : Portál, 1998.
PESEK, D. D., KIRSHNER, D. Interference of instrumentál instruction in subsequent relations learning. Journal for Research in Mathematics Education, 31(5), 2000, pp. 524–540.
PRŮCHA, J., WALTEROVÁ, E., MAREŠ, J. Pedagogický slovník. Praha : Portál, 1998.
STEHLÍKOVÁ, N. Geometrické transformace analyticky. In HEJNÝ, M., NOVOTNÁ, J., STEHLÍKOVÁ, N. (ed.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. Praha : PedF UK v Praze, sv. 2, 2004a, s. 279–298.
STEHLÍKOVÁ, N. Konstruktivistické přístupy k vyučování matematice. In HEJNÝ, M., NOVOTNÁ, J., STEHLÍKOVÁ, N. (ed.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. Praha : PedF UK, sv. 1, 2004b, s. 11–21.
STEHLÍKOVÁ, N. Structural Understanding in Advanced Mathematical Thinking. Praha : PedF UK v Praze, 2004c.
STEHLÍKOVÁ, N. Charakteristika kultury vyučování matematice z pohledu činnosti učitele. In HOŠPESOVÁ, A., STEHLÍKOVÁ, N., TICHÁ, M. (ed.), Cesty zdokonalování kultury vyučování matematice. České Budějovice : Jihočeská univerzita, 2007, s. 13–48.
STEINBRING, H. The construction of new mathematical knowledge in classroom interaction: An epistemological perspective. USA : Springer, 2005.
STRAUSS, A., CORBINOVÁ, J. Základy kvalitativního výzkumu. Boskovice : Albert, 1999.
ULRYCHOVÁ, M. Konstrukce poznatků žáky v matematice (na příkladu Pythagorovy věty). Disertační práce. Praha : PedF UK v Praze, 2011.