Volba řešitelských strategií v závislosti na věku

Petr Eisenmann; Jiří Přibyl; Jarmila Novotná; Jiří Břehovský; Jiří Cihlář

doi:10.14712/18047106.432

Vol 8 No 2 (2017): sciED Výzkumné stati

Volba řešitelských strategií v závislosti na věku

Petr Eisenmann, ¹ Jiří Přibyl, ¹ Jarmila Novotná, ² Jiří Břehovský, ³ Jiří Cihlář, ¹

Katedra matematiky Přírodovědecká fakulta Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem
Katedra matematiky a didaktiky matematiky, Pedagogická fakulta Univerzita Karlova
Katedra matematiky a didaktiky matematiky Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická Technická univerzita v Liberci

DOI: https://doi.org/10.14712/18047106.432

PDF

Jak citovat

Eisenmann, P., Přibyl, J., Novotná, J., Břehovský, J., & Cihlář, J. (2017). Volba řešitelských strategií v závislosti na věku. Scientia in educatione, 8(2), 21-38. https://doi.org/10.14712/18047106.432

Stánhout citace

Abstrakt

Příspěvek popisuje experiment, který byl součástí dlouhodobého výzkumu Rozvíjení kultury řešení matematických problémů ve školské praxi. Experiment byl proveden na vzorku celkem 584 respondentů ve věku 11–17 let a mapuje vývoj ve volbě řešitelských strategií matematických úloh u různých věkových skupin žáků. Žákům 6. a 8. ročníku základní školy, I. a III. ročníku střední školy byly předloženy tři úlohy, které se dají efektivně řešit pomocí heuristických strategií. Kromě úspěšnosti řešení úloh byla věnována pozornost také způsobu jejich řešení. Výsledkem experimentu je zjištění, že existují heuristické strategie, které žáci použili při řešení úloh i přesto, že s nimi ve výuce nebyli seznámeni. U některých z nich se jejich výskyt nemění v závislosti na věku.

Reference

Boček, L. et al. (1993–1999). Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus. Série učebnic pro gymnázia. Vyhledej v Google Scholar
Břehovský, J., Eisenmann, P., Ondrušová, J., Přibyl, J. & Novotná, J. (2013). Heuristic strategies in problem solving of 11-12-year-old pupils. In J. Novotná & H. Moraová (Eds.), Proceedings of Symposium on Elementary Maths Teaching SEMT ´13 (75–82). Praha: UK. Vyhledej v Google Scholar
Bureš, J., Eisenmann, P. & Přibyl, J. (2016). Řešitelský obrázek jako efektivní cesta řešení úloh. Učitel matematiky, 24(2), 80–90. Vyhledej v Google Scholar
Cihlář, J. & Zelenka, M. (1998). Matematika pro 8. ročník. Praha: Pythagoras Publishing, a. s. Vyhledej v Google Scholar
Eisenmann, P., Novotná, J. & Přibyl, J. (2015). The heuristic strategy Introduction of an auxiliary element. D. Szarková, D. Richtáriková & Ľ. Balko (Eds.), Proceedings of 14th Conference on Applied Mathematics Aplimat 2015 (232–245). Bratislava: Slovak University of Technology in Bratislava. Vyhledej v Google Scholar
Eisenmann, P., Novotná, J., Přibyl, J. & Břehovský, J. (2015). The development of a culture of problem solving with secondary students through heuristic strategies. Mathematics Education Research Journal, 27(4), 535–562. Vyhledej v Google Scholar
Eisenmann, P. & Přibyl, J. (2013). Systematické experimentování ve výuce matematiky. In Sborník příspěvků 6. konference Užití počítačů ve výuce matematiky (85–93). České Budějovice: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Vyhledej v Google Scholar
van den Heuvel-Panhuizen, M., Kolovou, A., & Robitzsch, A. (2013). Primary school students’ strategies in early algebra problem solving supported by an online game. Educational Studies in Mathematisc, 84(3), 281–307. Vyhledej v Google Scholar
Ho, S. T. & Lowrie, T. (2014). The model Metod: Students´performance and its effectiveness. The Journal of Matehematical Behavior, 35, 87–100. Vyhledej v Google Scholar
Iliada, E., van den Heuvel-Panhuizen, M. & Kolovou, A. (2009). Exploring strategy use and strategy flexibility in non-routine problem solving by primary school high achievers in mathematics. ZDM The International journal on Mathematics Education, 41(5), 605–618. Vyhledej v Google Scholar
Ishida, J. (2002): Students’ evaluation of their strategies when they find several solution methods. The Journal of Matehematical Behavior, 21(1), 49–56. Vyhledej v Google Scholar
Jiang, Ch., Hwang, S. & Cai, J. (2014). Chinese and Singaporean sixth-grade students’ strategies for solving probléme about speed. Educational Studies in Mathematics, 87(1), 27–50. Vyhledej v Google Scholar
Maláč, J. & Kurfürst, J. (1981). Zajímavé úlohy z učiva matematiky ZŠ. Praha: SPN. Vyhledej v Google Scholar
Molnár, J. et al. (1998–2001). Matematika 6–9: Učebnice s komentářem pro učitele. Olomouc: Prodos. Série učebnic pro základní školy. Vyhledej v Google Scholar
Novotná, J., Eisenmann, P. & Přibyl, J. (2015). Impact of heuristic strategies on pupils’ attitudes to problem solving. Journal on Efficiency and Responsibility in Education and Science, 8 (1), 15–23. Vyhledej v Google Scholar
Odvárko, O. et al. (1985–1988). Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť 1.–6. část. Praha: SPN. Série učebnic pro střední odborné školy. Vyhledej v Google Scholar
Pólya, G. (2004). How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method (Expanded Princeton Science Library ed.). Princeton: Princeton University Press. Vyhledej v Google Scholar
Přibyl, J. & Eisenmann, P. (2014). Properties of problem solving strategies. In M. Houška, I. Krejčí & M. Flégl (Eds.), Proceedings of Efficiency and Responsibility in Education 2014 (623–630). Prague: Czech University of Life Sciences. Vyhledej v Google Scholar
Přibyl, J. & Ondrušová, J. (2014). Zavedení pomocného prvku – užitečná heuristická strategie. Matematika, fyzika, informatika, 23 (2), 95–105. Vyhledej v Google Scholar
Půlpán, Z. et al. (2007–2010). Matematika 6–9. Praha: SPN. Série učebnic pro základní školy. Vyhledej v Google Scholar
Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to Think Mathematically: Problem Solving, Metacognition, and Sense-Making in Mathematics. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (334–370). New York: Macmillan. Vyhledej v Google Scholar

Licence

Autoři, kteří publikují v tomto časopise, souhlasí s následujícími body:

Autoři si ponechávají copyright a garantují časopisu právo prvního publikování, přitom je práce zároveň licencována pod Creative Commons Attribution licencí, která umožňuje ostatním sdílet tuto práci s tím, že přiznají jejího autora a první publikování v tomto časopisu.
Autoři mohou vstupovat do dalších samostatných smluvních dohod pro neexkluzivní šíření práce ve verzi, ve které byla publikována v časopise (například publikovat ji v knize), avšak s tím, že přiznají její první publikování v tomto časopisu.
Autorům je dovoleno a doporučováno, aby zpřístupnili svou práci online (například na svých webových stránkách) před a v průběhu redakčního řízení jejich příspěvku, protože takový postup může vést k produktivním výměnám názorů a také dřívější a vyšší citovanosti publikované práce (Viz Efekt otevřeného přístupu).

[1] Boček, L. et al. (1993–1999). Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus. Série učebnic pro gymnázia. Vyhledej v Google Scholar

[2] Břehovský, J., Eisenmann, P., Ondrušová, J., Přibyl, J. & Novotná, J. (2013). Heuristic strategies in problem solving of 11-12-year-old pupils. In J. Novotná & H. Moraová (Eds.), Proceedings of Symposium on Elementary Maths Teaching SEMT ´13 (75–82). Praha: UK. Vyhledej v Google Scholar

[3] Bureš, J., Eisenmann, P. & Přibyl, J. (2016). Řešitelský obrázek jako efektivní cesta řešení úloh. Učitel matematiky, 24(2), 80–90. Vyhledej v Google Scholar

[4] Cihlář, J. & Zelenka, M. (1998). Matematika pro 8. ročník. Praha: Pythagoras Publishing, a. s. Vyhledej v Google Scholar

[5] Eisenmann, P., Novotná, J. & Přibyl, J. (2015). The heuristic strategy Introduction of an auxiliary element. D. Szarková, D. Richtáriková & Ľ. Balko (Eds.), Proceedings of 14th Conference on Applied Mathematics Aplimat 2015 (232–245). Bratislava: Slovak University of Technology in Bratislava. Vyhledej v Google Scholar

[6] Eisenmann, P., Novotná, J., Přibyl, J. & Břehovský, J. (2015). The development of a culture of problem solving with secondary students through heuristic strategies. Mathematics Education Research Journal, 27(4), 535–562. Vyhledej v Google Scholar

[7] Eisenmann, P. & Přibyl, J. (2013). Systematické experimentování ve výuce matematiky. In Sborník příspěvků 6. konference Užití počítačů ve výuce matematiky (85–93). České Budějovice: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Vyhledej v Google Scholar

[8] van den Heuvel-Panhuizen, M., Kolovou, A., & Robitzsch, A. (2013). Primary school students’ strategies in early algebra problem solving supported by an online game. Educational Studies in Mathematisc, 84(3), 281–307. Vyhledej v Google Scholar

[9] Ho, S. T. & Lowrie, T. (2014). The model Metod: Students´performance and its effectiveness. The Journal of Matehematical Behavior, 35, 87–100. Vyhledej v Google Scholar

[10] Iliada, E., van den Heuvel-Panhuizen, M. & Kolovou, A. (2009). Exploring strategy use and strategy flexibility in non-routine problem solving by primary school high achievers in mathematics. ZDM The International journal on Mathematics Education, 41(5), 605–618. Vyhledej v Google Scholar

[11] Ishida, J. (2002): Students’ evaluation of their strategies when they find several solution methods. The Journal of Matehematical Behavior, 21(1), 49–56. Vyhledej v Google Scholar

[12] Jiang, Ch., Hwang, S. & Cai, J. (2014). Chinese and Singaporean sixth-grade students’ strategies for solving probléme about speed. Educational Studies in Mathematics, 87(1), 27–50. Vyhledej v Google Scholar

[13] Maláč, J. & Kurfürst, J. (1981). Zajímavé úlohy z učiva matematiky ZŠ. Praha: SPN. Vyhledej v Google Scholar

[14] Molnár, J. et al. (1998–2001). Matematika 6–9: Učebnice s komentářem pro učitele. Olomouc: Prodos. Série učebnic pro základní školy. Vyhledej v Google Scholar

[15] Novotná, J., Eisenmann, P. & Přibyl, J. (2015). Impact of heuristic strategies on pupils’ attitudes to problem solving. Journal on Efficiency and Responsibility in Education and Science, 8 (1), 15–23. Vyhledej v Google Scholar

[16] Odvárko, O. et al. (1985–1988). Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť 1.–6. část. Praha: SPN. Série učebnic pro střední odborné školy. Vyhledej v Google Scholar

[17] Pólya, G. (2004). How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method (Expanded Princeton Science Library ed.). Princeton: Princeton University Press. Vyhledej v Google Scholar

[18] Přibyl, J. & Eisenmann, P. (2014). Properties of problem solving strategies. In M. Houška, I. Krejčí & M. Flégl (Eds.), Proceedings of Efficiency and Responsibility in Education 2014 (623–630). Prague: Czech University of Life Sciences. Vyhledej v Google Scholar

[19] Přibyl, J. & Ondrušová, J. (2014). Zavedení pomocného prvku – užitečná heuristická strategie. Matematika, fyzika, informatika, 23 (2), 95–105. Vyhledej v Google Scholar

[20] Půlpán, Z. et al. (2007–2010). Matematika 6–9. Praha: SPN. Série učebnic pro základní školy. Vyhledej v Google Scholar

[21] Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to Think Mathematically: Problem Solving, Metacognition, and Sense-Making in Mathematics. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (334–370). New York: Macmillan. Vyhledej v Google Scholar

Scientia in educatione

Abstrakt

Reference

Stažení

Licence