Aritmetika III - Změny číslic vedoucí k prvočíslům aneb variace na Bertrandův postulát
Klíčová slova:
Prvočísla, Bertrandův postulát, Dirichletova prvočíselná věta, Čínská věta o zbytcích, Záměny číslicAbstrakt
Prvočísla a otázky s nimi spojené představují často jedny z nejtěžších problémů matematiky a mnohé z nich zůstávají stále otevřené. V tomto článku se zabýváme otázkou, jak blízko ke zvolenému číslu již můžeme nalézt nějaké prvočíslo. Na základě známých tvrzení lze vyslovit hypotézu, že z každého přirozeného čísla lze již změnou nejvýše dvou číslic získat prvočíslo. Úvahy, kterými rozvíjíme známé výsledky, jsou čistě aritmetické povahy. Vyslovená hypotéza, která je závislá na hypotéze z (Hanson, 1973) není jen zajímavým teoretickým poznatkem, ale může sloužit i pro oživené hodin matematiky, a to aktivitami, kdy žáci sami budou hledat blízká prvočísla ke zvolenému číslu.
Publikováno
2022-09-02
Jak citovat
Kepka, T., Jancařík, A., & Michal, J. (2022). Aritmetika III - Změny číslic vedoucí k prvočíslům aneb variace na Bertrandův postulát. Učitel Matematiky, 30(2), 77–91. Získáno z https://medusa.is.cuni.cz/ucitel/article/view/2161
Číslo
Sekce
Původní odborné články