Poznámky k úplnosti reálných čísel

Autoři

  • Petr Šatný Ústav matematiky a statistiky na Přírodovědecké fakultě Masarykovy univerzity

Abstrakt

Článek je zaměřen na~důležitou vlastnost reálných čísel, díky níž je zajištěna jejich tzv. úplnost. Tuto vlastnost, kterou při axiomatickém zavádění formulujeme pomocí axiomu, zde interpretujeme v~různých podobách a na~několika příkladech ukazujeme, že ji racionální čísla postrádají. Závěr článku je věnován vztahům mezi těmito odlišnými podobami úplnosti reálných čísel.

Reference

Conway J. H. (1976). On numbers and games. New York, San

Francisco: Academic Press.

Došlá Z., Kuben J. (2004). Diferenciální počet funkcí jedné proměnné.

Šatný P. (2011). Základní věty matematické analýzy a jejich aplikace [Diplomová práce]. Brno: MU.

Šimša J. (2010). Vývoj představ o reálných číslech. Dostupné z http://www.math.muni.cz/~simsa/reals.pdf.

Veselý J. (1997). Matematická analýza pro učitele. Praha: Matfyzpress.

Publikováno

2017-12-12

Jak citovat

Šatný, P. (2017). Poznámky k úplnosti reálných čísel. Učitel Matematiky, 25(5). Získáno z https://medusa.is.cuni.cz/ucitel/article/view/366

Číslo

Vol 25 No 5 (2017): Učitel matematiky

Sekce

Původní odborné články