Důkladné porozumění pojmu ekvivalence

Abstrakt

Ekvivalence se na první pohled jeví jako velmi jednoduchá, přesto s ní mají mnozí potíže. V článku se dokazuje, že z Pythagorovy věty plyne Kosinová věta, z Kosinové věty plyne Věta o úhlopříčkách rovnoběžníku a z Věty o úhlopříčkách rovnoběžníku plyne Pythagorova věta, čímž je dokázána ekvivalence všech tří zmíněných tvrzení. Zatímco první dvě věty jsou do učiva zařazovány, třetí věta o úhlopříčkách rovnoběžníků je často opomíjena. Zjišťování a pochopení vzájemné ekvivalence výše zmíněných tvrzení by mohlo žákům pomoci k důkladnému porozumění pojmu ekvivalence.