Matematika a hudba (2) Co je zvuk?

Abstrakt

Zvuk je mechanické vlnění v látkovém prostředí. Zvukové vlny mají čtyři hlavní atributy – amplituda (hlasitost), frekvence kmitání (výška), tvar frekvenčního spektra (barva) a délka trvání zvukového vlnění. Specifická barva tónu jednotlivých nástrojů je určena tzv. alikvotními tóny. Frekvence oktáv rostou exponenciálně, frekvence alikvotních tónů pouze lineárně. Velikost celého tónu je podíl : = . Psychoakustika se zabývá vnímanou výškou zvuku, přičemž tato frekvence ve skutečnosti přítomna v tónu být nemusí. Výška zvuku se vyjadřuje pomocí diferenciální rovnice pro jednoduchý harmonický pohyb, základem harmonické analýzy jsou vlny sinové. Zvuk tvořený více frekvencemi vysvětlují Fourierovy řady a rovnice vlnění.