O vyjadřování v matematice

Abstrakt

Článek se odvolává na dřívější článek ze stejného ročníku Vlastimila Dlaba o ekvivalenci matematických vět. Ekvivalence má podle Kuřiny minimálně čtyři významy – logická spojka, binární operace, ekvivalence vět v deduktivním systému a synonymita významů. Třetí z uvedených významů hodnotí ekvivalenci z hlediska platnosti tvrzení, čtvrtý z hlediska významu. Pythagorova věta a věta k ní obrácená jsou ekvivalentní z hlediska platnosti, nejsou však ekvivalentní z hlediska významu a to je potřeba rozlišit. Dále se zamýšlí nad tím, co je „obecný trojúhelník“, pro který platí kosinová věta a navrhuje v této souvislosti raději používat formulaci „v libovolném trojúhelníku“.